Penguraian Vektor

Sebuah vektor dapat diuraikan menjadi dua buah vektor yang saling tegak lurus. Vektor-vektor baru hasil uraian disebut vektor-vektor komponen. Ketika sebuah vektor telah diuraikan menjadi vektor-vektor komponennya, vektor tersebut dianggap tidak ada karena telah diwakili oleh vektor-vektor komponennya.

Contoh sebuah vektor dengan titik tangkap di O diuraikan menjadi dua buah vektor yang terletak pada garis x dan y. Suatu vektor diuraikan menjadi dua komponen yang saling tegak lurus terletak pada sumbu x dengan komponen A_x dan pada sumbu y dengan komponen A_y . Penguraian sebuah vektor menjadi dua buah vektor A_x dan A_y yang saling tegak lurus ditunjukkan pada Gambar.
Dari gambar tersebut dapat diperoleh hubungan:

Sebaliknya jika diketahui dua buah vektor Ax dan Ay maka arah vektor resultan ditentukan oleh sudut antara vektor tersebut dengan sumbu x yaitu dengan persamaan:

Sementara itu, dengan menggunakan Dalil Pythagoras diperoleh hubungan :






Sebuah vektor panjangnya 20 cm dan membentuk sudut 30^o terhadap sumbu-x postif seperti diperlihatkan pada gambar di bawah ini :

Tentukanlah komponen-komponen vektor tersebut pada sumbu-x dan sumbu-y !
Jawab:
Dengan menggunakan persamaan yang telah tersedia maka diperoleh :
cm
cm

Posted in: