Penjumlahan Vektor dengan Metode Analitis

Metode yang paling baik (tepat) untuk menentukan resultan beberapa vektor dan arahnya adalah metode analisis. Metode ini, mencari resultan dengan cara perhitungan bukan pengukuran, yaitu menggunakan rumus kosinus dan mencari arah vektor resultan dengan menggunakan rumus sinus.
Rumus kosinus digunakan untuk menghitung nilai atau besar resultan dua buah vektor yang membentuk sudut tertentu. Persamaan matematis dinyatakan sebagai berikut :

keterangan :
R : resultan vektor
F₁ : vektor pertama
F₂ : vektor kedua
: sudut apit antara kedua vektor


Diketahui dua buah vektor, masing-masing besarnya 8N dan 6N. Tentukan nilai resultan kedua vektor tersebut, jika titik pangkalnya berimpit dan membentuk 60^o

Diketahui :
F₁ = 8N
F₂ = 6 N
= 60^o

Ditanyakan: R = ...?
Penyelesaian :




Jadi, nilai resultannya adalah N

Sedangkan untuk mengetahui arah resultan vektor menggunakan rumus sinus. Perhatikan lukisan vektor berikut !

Diketahui dua buah vektor, F₁ dan F₂ membentuk sudut . Sudut antara vektor resultan (R) dengan vektor F₁ adalah , sedangkan sudut antara resultan (R) dan vektor F₂ adalah - . Secara matematis persamaan ini dapat ditulis sebagai berikut.

Posted in: